Սինուսը, Կոսինուս Տանգենս

299.
0² + 1² = 1
(1/2)² + (√3/2)² = 1
(√2/2)² + (√2/2)² = 1
(-√3/2)² + (√1/2)² = 1
1² + 0² = 1
(-1)² + 0² = 1
sin < AOM₁ = 1

Առաջադրանք 301.
ա) sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1–sin²α
cos²α = 1/4
cosα = ½

գ) sin²α + cos²α = 1
cosα = 1:

Առաջադրանք 302.
ա) sinα = 0, cosα = 0
tgα = 0/1 = 0

բ) sinα = 1/2, cosα = -√3/2
tg = 1/√3 = √3/3

գ) cosα = √2/2, 0°<α<90°
tg = 1:

Ուղիղների՝ շրջանագծի հատումից առաջացած հատվածների համեմատականությունը

252.
x (32 – x) = 12 · 16
x² – 32x + 192 = 0
D = 32² – 4 · 192 = 1024 · 768 = 256
x₁ = 32 – 16/2 = 8սմ
x₂ = 24սմ:

253.
ա) AC = √CA · AD
AC = √4 · 9 = 6սմ

254.
AB = 20
AD = 50
DC = 50 – x
CA = x
AB² = AD · AC = 50x
400 = 50x
50 – x = 42
42/2 = 21:

255.
MA = 2 1/4 · MB
MC² = MB · MB · 9/4
MC² = MB² · 9/4
MC = √9/4 · MB² = 3/2 · MB
MA = 9/4 MB
MC = 3/2 MB
MA / MC = 9/4 MB / 3/2 MB = 9/4 · 2/3 = 3/2
Պատ.՝ 3/2 անգամ:

Նմանության կիրառություններ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 224; 226-ա,գ; 228-ա,գ; 232

Առաջադրանք 224.
Քանի որ AE‖DE => ∠BAD=∠EDA => ∠AE=ED
ΔACD∼ΔDEC [∠A=∠E, ∠C=∠C, ∠B=∠CDE]
AB/DE=AC/EC
15/x=10/10-x
15(10-x)=10x
150-15x=10x
25x=150
x=6
Պատ.՝ AE=DE=6 (սմ), EC=10-6=4 (սմ):

Առաջադրանք 226.
ա) AB=AD-BD=22-8=14(սմ)
AB/BD=AC/CE
14/8=AC/10
AC=14·10/8=17,5(սմ)
Պատ.՝ 17,5 սմ:

գ) ΔABC∼ΔADE =>
AD/AB=DE/BC
3x/2x=12/BC=1,5
BC=12/1,5=8
Պատ.՝ 1,5 սմ, 8 սմ:

Նմանության կիրառություններ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 209-ա,գ,ե; 210; 213; 215;

Առաջադրանք 209.
ա) b = √AB · AH = √(b_c + a_c) · b_c
b = √(25 + 16) · 25 = √41 · 25 = 5√41
a = √BH · AB = √16 · 41 = 4√41
h = √AH · HB = √bc · ac
h = √25 · 16 = 4 · 5 = 20

գ) AC = √AH · AB
12 = √6 · AB
144 = 6 · AB
c = AB = 144 / 6 = 24
AC = 24 – 6 = 18
a = √BH · AB = √a_c c
a = √18 · 24 = √13:

Առաջադրանք 210.
a_c = √a_c
c = a² = a_c · c
a_c = a² / c
b_c = √b_c
c = b_c = b² / c

Դասարանական աշխատանք

224

<A=<DEC, <BAD=<EDA
AE=EP ∆ABC⁓∆EDC

15 \ 10-X-10 \ X        15X=100-10X
15X=10 . (10-X)        25X=100
               X=4
DE-10-4-6 \ սմ

AB=15 սմ
AC=10 սմ
AB||DE
<BAD=<DAC
AE,EC,DE=?

Նման եռանկյունների սահմանումը

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 147; 149;151;153;155

Առաջադրանք 147․
AB/CD = 15/20 = 3/4
AB/CD = 150/200 = 3/4
Պատ.՝ ոչ:

Առաջադրանք 148․
ա․ Պատ.՝ այո:
բ․ Պատ.՝ այո:
գ․ Պատ.՝ ոչ:

Տարագիծ վեկտորներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 113-ա,գ; 114-ա,գ; 115-ա,գ; 116

Առաջադրանք 113․
ա․ x = 5,
y = -2։

բ․ x = -3,
y = 7։

գ․ x = -4,
y = 0։

դ․ x = 0,
y = 0։

Վեկտոր․ տնային աշխատանք

|BA|= 5
|AD|= 12
|AC|=?
|CD|=?
|BD|=?

CD =√25+25= 50= √25 • 2= 5 √2
AC= √25+49= √79
BD= √25+144= √169= 13

բ) Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=DC, BC=AD

Դասարանական աշխատանք

74.

75.

74. ա

Դասարանական աշխատանք 11.10.2023

F(x)=-38
F(x)

8eD (f)
-38e E(F)-արժեք

2.

E(y) = [-1,3]

3. f(x) = (x+3x²) / (x2-100)
xe (-♾️;-10) (-10,10) (10,♾️)